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El Cálculo de Volúmenes – Cálculo Integral

El Calculo de Volúmenes en Cálculo Integral, en secciones paralelas en elementos de secciones, de la misma forma que se realiza con el área de regiones planas, aquí se utilizara las Integrales Definidas para encontrar los volúmenes de ciertos sólidos en tercera dimensión.

El Cálculo de Volúmenes – Cálculo Integral 0

Un cilindro cualquiera con Sección Transversal [R] es un sólido formado por las traslación de la región [R] a largo de un « Eje Perpendicular» a ésta. Si[A] es el área de la región [R] y ésta se traslada a lo largo de una distancia [h] entonces el volumen generado por la sección es V= Axh como se muestra en la siguiente imagen:

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Regla de Simpson – Cálculo Integral

La Regla de Simpson en Cálculo Integral es una opción para la integración aproximada, cuya demostración se omitirá para fines prácticos, esta aproximación se planteaba partir del uso de parábolas en lugar de segmentos rectilíneos.

Dicha regla de Simpson [1710-1761] al aplicar la regla es importante fijarse en el patrón de los coeficientes de esta:

1,4,2,4,2,4,2,…, 4,2,4,1

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Ejemplos de Integración Aproximada – Cálculo Integral

Ejemplo de Integración Aproximada en Calculo Integral, con imágenes y Gráficas que se aplica la regla de los trapecios con [n=5]para obtener una aproximación de la integral, con solución den=5 ,a=1 , b=2 tenemos así:

Ejemplos de Integración Aproximada – Cálculo Integral 0

A la hora de calcular por medio de la integración defina que se muestra en la imagen anterior.

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