El Método de Discos y Ejemplos en Cálculo Integral, cuando se hace girar la región de área que está debajo de una función alrededor del Eje X o algún otro eje, lo que se obtiene es un “Solido de Revolución“.El volumen de este sólido se obtiene con la integral como en la siguiente imagen se muestra:
Esto siempre que se gira una superficie invariable, elementos de sección pequeños cilindros de área.
En las Áreas y Volúmenes de Sólidos de revolución en Cálculo Integral, al analizar las fases es fácil darse cuanta que cuando se gira la región que está debajo de la recta, alrededor del eje [x] se obtiene un sólido de revolución que conocemos como “cono”.
La idea es que utilices la definición de Integral Definida para demostrar que el volumen de un cono radio [r] y altura [h] es:
Ejemplos del Área entre dos Gráficas en Cálculo Integral, en el área de la región limitada por la Integral en la siguiente imagen se puede apreciar:
Para encontrar los puntos de la intersección de las curvas para conocer los límites de los rectángulos de aproximación, al resolver las ecuaciones por igualación tenemos en la siguiente imagen:
El Área entre dos gráficas en Cálculo Integral, hay que recordar que el Área [A] de la región limitada por la gráfica continúa de f[x], el eje [x] y las rectas [x= a] y [x=b] pueden obtenerse por medio de la integral de tal modo como se muestra en la siguiente gráfica:
El Trabajo Mecánico con Ejemplos en Cálculo Integral, al mover un objeto a lo largo del eje [x] y lo hacemos con una fuerza variable f(xk) definimos el trabajo realizado al mover el objeto desde [a] hasta [b] considerado intervalos de distancia [Δx] como:
