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Método Gráfico  para la solución de ecuaciones de segundo grado – Matemáticas 1

Como sabemos, existe un método grafico para solucionar una ecuación de primer grado y también existe un método grafico para solucionar ecuaciones de segundo grado, vamos a analizar un ejemplo en el cual veremos el comportamiento de las gráficas para las ecuaciones cuadráticas.

Tenemos el siguiente ejemplo:

Una base militar está ubicada en la coordenada (-3, -6), el militar de guardia localiza un tanque de guerra enemigo en la coordenada (3,0), el general ordena enviar un misil que describe una trayectoria definida por la siguiente ecuación de segundo grado:

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Método algebraico por formula general – Matemáticas 1

En la mayoría de las ocasiones es posible resolver una ecuación cuadrática al presentarla en su forma canónica y factorizarla. Para elegir el método depende de la naturaleza de las raíces, podemos mencionar que existen casos en que se requieren completar cuadrados en una ecuación.

Este método, permite encontrar las raíces, la formula general se obtiene a partir de algunos principios de algebra como se muestra a continuación:

metodo algebraico por formula general

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Método algebraico por factorización – Matemáticas 1

Cuando una ecuación está completa, los métodos de despeje no son apropiados ya que no conducen a ninguna solución, entonces una ecuación general de segundo grado puede factorizarse en un par de factores los cuales contienen la incógnita. Como sabemos que la ecuación esta igualada a 0, por lo tanto cada uno de estos factores debe ser 0.

Para este caso se seguirá el proceso de desarrollo para el caso (c=0).

Para poder resolver este tipo de ecuaciones solo se tiene que usar los diversos métodos de factorización.

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Método algebraico de despeje para ecuaciones incompletas – Matemáticas 1

Para poder resolver una ecuación de segundo grado, es mucho mejor presentarla en su forma general, es decir:

metodo algebraico de desppeje para ecuaciones incompletas

De esta manera se identifica fácilmente que el primer miembro de la ecuación es un trinomio general de segundo grado y este puede ser factorizado en dos factores lineales.

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Ecuaciones cuadráticas – Matemáticas 1

Ecuaciones cuadráticas mapa conceptual

Vamos a analizar un problema para comprender de mejor manera las ecuaciones cuadráticas:

Dado un segmento de longitud uno, debemos de encontrar un punto que al ser dividido en dos cumpla una relación, que es la siguiente:

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