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Funciones trigonométricas en el círculo unitario – Matemáticas 2

Funciones trigonométricas en el círculo unitario en Matemáticas 2

A través del tiempo, el circulo ha sido objeto de razonamientos filosóficos, en este artículo abordaremos un circulo que se caracteriza por tener un radio de longitud 1

En la siguiente figura se muestra tres cicrulos concéntricos son segmento que conforma un ángulo de 30° con respeto al eje xcirculos concentricos

Los radios respectivos con:

r1 = 1

r3 = 3

r5 = 5

Ahora es posible calcular la longitud de arco correspondiente al ángulo de 30° en cada una de las tres circunferencias:

longitud del arco circulo unitario

 

Solución:

Datos

ejemplo calculo longitud de arco circulo unitario

r1 = 1

r3 = 3

r5 = 5

Análisis

Para la longitud de arco con r1 = 1, al sustituir en ejemplo calculo longitud de arco circulo unitario y considerando π = 3.14, se obtiene:

ejemplo del calculo de la longitud de arco circulo unitario

Antes de calcular la longitud de arco para r3 = 3 y r5 = 5, es necesario calcular la de un circulo de r = 2 con el mismo ángulo, esto permitirá obtener un dato de referencia muy útil

ejemplo del calculo de la longitud de arco circulo unitario

Es importante observar que este mismo cálculo se pude realizar a través de la longitud de arco de ejemplo del calculo de la longitud de arco circulo unitario:

ejemplo del calculo de la longitud de arco circulo unitario

Por lo tanto, para calcular las longitudes de arco  ejemplo del calculo de la longitud de arco circulo unitario se puede decir:

ejemplo del calculo de la longitud de arco circulo unitario

Para el siguiente tenemos:

ejemplo del calculo de la longitud de arco circulo unitario

Síntesis interpretativa

A partir de ejemplo del calculo de la longitud de arco circulo unitario es posible hallar cualquier longitud de arco

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