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Escrito en Matematicas 2.

Funciones trigonométricas de un segmento en Matemáticas 2

Al localizar un punto P en una circunferencia de r = 1, se puede construir un triángulo rectángulo y a partir de los segmentos de los lados de este, se definen las funciones trigonométricas

Se puede construir la tangente  si se traza un segmento paralelo a  en el punto N como se muestra en la siguiente figura:

Por otro lado, si se prolonga el radio  hasta el punto Q, donde se intersectan los segmentos  , se genera el ∆QON, que es semejante a ∆POM

A partir de las relaciones que se dan en la circunferencia se pueden estableces las funciones trigonométricas:

Y por semejanza entre ∆QON y ∆POM, se tiene:

Para obtener las funciones reciprocas se siguen los siguientes pasos, estas funciones se va a conformar ∆ORS a partir de ∆POM, como se muestra en la siguiente figura:

 

1.- Se define el punto R para trazar el segmento o radio 

2.- Se traza después una línea paralela a  que inicie en R y finalice en S

3.- Se prolonga  hasta que intercepte 

4.- Con esto se forma ∆ORS

A partir de los triángulos que se forman en las circunferencias de las figuras anteriores, se puede indicar que: 

Las funciones reciprocas que se determinaron son:

 y  se obtienen cuando se toma como ángulo de referencia el punto S

 se obtienen cuando se toma como referencia el punto T

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