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Escrito en Matemáticas 1.

Multiplicación y división de fracciones algebraicas

Ejemplo:

Se necesita construir un complejo deportivo de canchas de tenis, separadas con cuatro áreas de juegos infantiles, como se muestra en el esquema

Tenemos como datos principales:

4 áreas de juego, el área total del terreno es de 8 cm de largo y 6 cm de ancho

Debido a que el terreno es un rectángulo debemos de obtener su área, y esta se obtiene multiplicando la base por el ancho, es decir:

Entonces debemos de calcular el área de juegos

Sumamos los resultados para obtener el área total

Tenemos como resultado:

El área total reservada para los juegos es de 1/6 del área TOTAL del terreno en construcción, en otras palabras es de xy/6

Antes de la construcción, el dueño del terreno quiere una zona de áreas verdes, la cual será anexada al área de juegos, y esta constituye ¼ del total del terreno.

Vamos a calcular el área de la zona verde

Área verde + área de juegos = ¼ del área total del terreno

Área verde (av)

Tenemos que:

Se suman los dos lados de la igualdad con el inverso aditivo de xy/6, es decir:

El área de la zona verde es de:

Posteriormente el dueño de la zona de canchas, cambia de parecer y desea incrementar el área de las áreas verdes en un 40%, abarcado la zona que esta sin ocupar

Si la zona de áreas verdes equivale al 100%, ¿Cuánto de esa área equivale al 40%?

Realicemos una regla de 3

Incremento al área verde (iav)

Por lo tanto:

El área actual de la zona verde es de:

Debido a que el área verde aumento, la constructora hace una recomendación al dueño y se aumenta el ancho, el cual es de y/4

Necesitamos saber la longitud de la base

Como conocemos el área del rectángulo y una de sus dimensiones, la otra dimensión se halla mediante la aplicación de una división

Y se multiplica por es reciproco de y/4

Como resultado tenemos que la base del área verde es de

Mapa conceptual de la multiplicacion y division de fracciones algebraicas

Entonces tenemos que podemos representar lo anterior del siguiente modo:

Si

Son fracciones, entonces

Con esto podemos tener otras relaciones algebraicas:

Les comparto esta informacion sobre matematicas I

Agradecemos tus comentarios, criticas constructivas, sugerencias de algun tema o materia que necesites 🙂

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