Multiplicación y división de fracciones algebraicas
Ejemplo:
Se necesita construir un complejo deportivo de canchas de tenis, separadas con cuatro áreas de juegos infantiles, como se muestra en el esquema
Tenemos como datos principales:
4 áreas de juego, el área total del terreno es de 8 cm de largo y 6 cm de ancho
Debido a que el terreno es un rectángulo debemos de obtener su área, y esta se obtiene multiplicando la base por el ancho, es decir:
Entonces debemos de calcular el área de juegos
Sumamos los resultados para obtener el área total
Tenemos como resultado:
El área total reservada para los juegos es de 1/6 del área TOTAL del terreno en construcción, en otras palabras es de xy/6
Antes de la construcción, el dueño del terreno quiere una zona de áreas verdes, la cual será anexada al área de juegos, y esta constituye ¼ del total del terreno.
Vamos a calcular el área de la zona verde
Área verde + área de juegos = ¼ del área total del terreno
Área verde (av)
Tenemos que:
Se suman los dos lados de la igualdad con el inverso aditivo de xy/6, es decir:
El área de la zona verde es de:
Posteriormente el dueño de la zona de canchas, cambia de parecer y desea incrementar el área de las áreas verdes en un 40%, abarcado la zona que esta sin ocupar
Si la zona de áreas verdes equivale al 100%, ¿Cuánto de esa área equivale al 40%?
Realicemos una regla de 3
Incremento al área verde (iav)
Por lo tanto:
El área actual de la zona verde es de:
Debido a que el área verde aumento, la constructora hace una recomendación al dueño y se aumenta el ancho, el cual es de y/4
Necesitamos saber la longitud de la base
Como conocemos el área del rectángulo y una de sus dimensiones, la otra dimensión se halla mediante la aplicación de una división
Y se multiplica por es reciproco de y/4
Como resultado tenemos que la base del área verde es de
Mapa conceptual de la multiplicacion y division de fracciones algebraicas
Entonces tenemos que podemos representar lo anterior del siguiente modo:
Si
Son fracciones, entonces
Con esto podemos tener otras relaciones algebraicas:
Les comparto esta informacion sobre matematicas I
Agradecemos tus comentarios, criticas constructivas, sugerencias de algun tema o materia que necesites 🙂
