Las Funciones Crecientes y Decrecientes variables en producciones, máximos y mínimos en cálculo diferencial analizar si las funciones son crecientes o decrecientes y observemos es la pendiente o derivada en cada punto de las gráficas.
1.- Función Decreciente: Es una función en la cual si x crece la y decrece. u derivada o pendiente siempre es negativa.
Los Ejemplos de las producciones, máximos y mínimos relativos en Calculo Diferencial, en la función y=2-x2 tiene un solo valor máximo absoluto y local en x=0 dado que f(0)=2 es el valor más grande que adquiere el rango.
Como podemos observar en la gráfica de la parábola de la derecha, no existe el punto mínimo.
Variaciones en las producciones máximos y mínimos relativos en Calculo Diferencial, donde la derivada siempre es horizontal por lo tanto es igual a cero.
Existen métodos más exhaustivos que nos garantizan encontrar dichos [Máximos y Mínimos] de una función a partir de funciones con valores extremos donde la derivada no es cero o bien donde la derivada en un punto de una gráfica sea igual a cero y la función no sea un valor máximo o un valor mínimo.
1.- Si f(x)=x3 entonces f'(0)=0 pero f no tiene máximo ni mínimo.
Ejemplos de la Producción, Máximos y Mínimos en Cálculo Diferencial,primer problema como ejemplo:
1.-Un terreno que mide 100 metros de perímetro y desea expresar su área A como función de la base x para calcula la medida de la base y de la altura que nos da la figura de mayor superficie.
Vamos a escoger tres posible rectángulos cuyo perímetro es de 100 metros para tener idea que ocurre en el problema, las dimensiones que se obtiene.
Al conocer las medidas del rectángulo vemos las variables en cuestión:
Las Aplicaciones a la Economía en la Producción de máximo y mínimos en el Cálculo Diferencial, debemos definir los siguientes conceptos:
1.-Costo Marginal: es la razón de cambio de C(x) respecto a x es decir la derivada C'(x) de la función de costo.
2.-Costo Promedio: Es el costo por unidad cuando se producen x unidades:
c(x)= C(x)/x
3.-La Función de Costo C(x): es el costo de producir x unidades de cierto producto.
