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El Cálculo de Volúmenes – Cálculo Integral

El Calculo de Volúmenes en Cálculo Integral, en secciones paralelas en elementos de secciones, de la misma forma que se realiza con el área de regiones planas, aquí se utilizara las Integrales Definidas para encontrar los volúmenes de ciertos sólidos en tercera dimensión.

El Cálculo de Volúmenes – Cálculo Integral 0

Un cilindro cualquiera con Sección Transversal [R] es un sólido formado por las traslación de la región [R] a largo de un « Eje Perpendicular» a ésta. Si[A] es el área de la región [R] y ésta se traslada a lo largo de una distancia [h] entonces el volumen generado por la sección es V= Axh como se muestra en la siguiente imagen:

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Integración Aproximada – Cálculo Integral

En la Integración Aproximada en Cálculo Integral ya existen dos situaciones en las cuales es imposible hallar el valor exacto de una integral definida. La primera se presenta cuando no tenemos manera de conocer una antiderivada f(x). Por ejemplo es imposible evaluar con exactitud la siguiente integral.

Integración Aproximada – Cálculo Integral 0

En la Segunda sugiere cuando dicha función se determina con la experimentación al recolectar los datos a través de lecturas de instrumentos , esto da la posibilidad que no haya formula para la función. Ya que cualquiera de los casos conveniente usar algún método de integración que tenga como referente «Sumas de Riemann» uno de ellos es la regla de los trapecios.

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Ejemplos del Problema del Área – Cálculo Integral

Ejemplos del Problema del Área en Cálculo Integral, al considerar una de las figuras que sugieren a continuación al intentar estimar el área [A] debajo de la parábola y=x desde x=0 hasta x=1 suma las áreas de los rectángulos dibujados. Ejemplos del Problema del Área – Cálculo Integral 0

Vamos analizar el ejemplo de la primera figura:

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