Ejemplo de Aceleración de un Móvil en función del tiempo, si s'(t) representa la derivada de la posición de un móvil con respecto al tiempo , entonces la derivada de s'(t) significa un cambio de velocidad del móvil.
Es una aceleración que corresponde a la derivada de la derivada y se llama segunda derivada de la función simbólicamente se escribe como en la siguiente imagen:
Ejemplo de la Tangente de una Curva como Aplicación de la derivada como razón de cambio en Calculo Diferencial, encontrando la ecuación de la recta tangente a la parábola y=x2-2x-2 en el punto (2,-2)
Las Reglas para Derivar en Calculo Diferencial, al calcular la derivada de una función a partir de su definición es un proceso tedioso que demanda mucho tiempo.
La razón es que se ha desarrollado instrumentos tanto tecnológicos y teóricos que permiten acortar el largo camino que hemos estudiado hasta aquí.
La derivada de una función f(x) nos produce otra función. Este proceso lo podemos esquematizar de la siguiente manera:
Otras formas de indicar la derivada en el Calculo Diferencial,si partimos de la notación de función y=f(X) para recordar que x es la variable independiente y la dependiente es y otros símbolos para escribir la derivada son:
La Derivada como función en el Cálculo Diferencial, si hacemos que el número a varíe y lo reemplazamos con la variable x entonces la expresión de la derivada f(X) va quedar como.
En el dominio de f(x) es el conjunto de numeros x tal que la derivada de f existe, la definición simbólica de la derivada de una función f(x) se lee como:
“El límite de la relación del cambio de la variable dependiente al cambio de la variable dependiente al cambio de la variable independiente cuando este último tiende a cero”.
